DOKTORANTŪROS STUDIJŲ DALYKO PROGRAMA

Dalyko pavadinimas		Mokslo kryptis (šaka) kodas		Fakultetas	Katedra
Analizinių skaičiavimų pagrindai naudojant kompiuterinės algebros sistemas		Fiziniai mokslai, Fizika, 02P		VU TFAI

Studijų būdas	Kreditų skaičius		Studijų būdas				Kreditų skaičius
Paskaitos	5		konsultacijos
Individualus			Seminarai

Dalyko anotacija

Mokslininkas, inžinierius ar studentas, tiriantis sudėtingas sistemas turi mokėti ne tik išvesti formules, įvertinti jas skaičiais, bet ir pateikti rezultatus grafiškai, gražiai apipavidalinti bei pristatyti.Visa tai suteikia aplinkos vadinamos bendrosios paskirties kompiuterinės algebros sistemomis (CAS): Maple, Mathematica ir kitos. CAS leidžia sutelkti dėmesį į sprendžiamos problemos esmę ir atleidžia vartotoją nuo neesminių skaičiavimo (tiek analizinio, tiek skaitinio), apipavidalinimo ar pristatymo detalių. Dėl šių labai patrauklių bruožų CAS jau senokai pasaulyje plačiai taikomos ne tik moksliniuose tyrimuose, bet ir mokant. Siūlomas interaktyvus kursas supažindina doktorantus su dviejų plačiausiai naudojamų CAS – Maple ir Mathematica – taikymu sprendžiant šiuolaikinės teorinės fizikos uždavinius. Pirmoji kurso dalis skirta konkrečios CAS svarbiausiųjų bruožų, organizavimo principų ir dažniausia naudojamų komandų (diferencijavimo, integravimo, diferencialinių ir algebrinių lygčių sprendimo, piešimo ir pan.) aptarimui. Šią dalį baigia trumpa pagrindinių programavimo komandų apžvalga. Antroji kurso dalis betarpiškai skirta konkrečių fizikinių problemų sprendimui, pradedant nuo uždavinio formulavimo, piešinio paruošimo, analizinių formulių išvedimo ir baigiant skaitinių rezultatų apskaičiavimu, rezultatų pavaizdavimu bei tinkamu darbo apipavidalinimu. Aptariamų fizikinių problemų sąrašą galima keisti bei plėsti pagal studentų poreikius. Šiuo metu (kartu su prof. A. Dargiu) yra paruoštas 21 skirtingo sudėtingumo uždavinys, pradedant gana paprastais grandinių teorijos, delelių judėjimo įvairių konfigūracijų elektromagnetiniuose laukuose ir baigiant gana sudėtingais kvantinės mechanikos uždaviniais: kvantiniu osciliatoriumi (tiesiniu ir netiesiniu), kvantiniu šuliniu ar dalelės sklaida kertant dviejų barjerų sistemą. Toks pilnai paruoštų uždavinių sprendimo mokymas leidžia suprasti kaip įvairios komandos tarpusavyje “sąveikoja”, moko problemos formulavimo, tipinių sunkumų įveikimo įgūdžių, todėl yra daug vertingesnis už padrikus vienos ar kitos komandos vartojimo pavyzdžius. Be to studentas gali interaktyviai keisti uždavinių parametrus, savarankiškai aiškintis įdomesnes ar sunkesnes vietas, ieškoti alternatyvių sprendimo būdų bei pritaikyti šią patirtį savo tiriamoms problemoms.

Pagrindinė literatūra

S. Wolfram, „The Mathematica book“, 5-th ed., Wolfram Media/Cambridge University Book, 2003. Robert B. Israel, ,,Calculus the Maple way”, University of British Columbia, 1996. Francis Wright, ,,Computing with Maple”, Chapman & Hall/Crc, 2002. A. Dargys, A. Acus, „Fizika su Kompiuteriu“, Ciklonas, 2003

Konsultuojančiųjų dėstytojų vardas, pavardė	Mokslo laipsnis	Pedag. vardas	Svarbiausieji darbai mokslo kryptyje (šakoje) paskelbti per pastaruosius 5 metus
Gediminas Gaigalas	hab. dr		Gediminas Gaigalas, S. Fritzsche, B. Fricke. Maple procedures for the coupling of angular momentum. III. Standard quantities for evaluating many-particle matrix elements // Compiuter Physics Communications. ISSN 0010-4655. Elsevier Science Publishers B.V., 2001, Vol. 135, p. 219-237. S. Fritzsche, B. Fricke, G. Gaigalas, T. Jacob, M. Tomaselli. Fast and reliable techniques for using Racah’s algebra in many-particle physics // Compiuter Physics Communications. ISSN 0010-4655. Elsevier Science Publishers B.V., 2002, Vol. 147, p. 612-616. G. Gaigalas, S. Fritzsche. Maple procedures for the coupling of angular momenta. VI. LS-jj transformations // Compiuter Physics Communications. ISSN 0010-4655. Elsevier Science Publishers B.V., 2002, Vol. 149, p. 39-60.
Artūras Acus	dr.		A. Acus, E. Norvaišas and D.O. Riska. Stability and Representation Dependence of the Quantum Skyrmion, // Physcal Review C. ISSN: 0556-2813. The American Physical Society. 1998, vol. 57, no. 5, p. 2597-2604. A. Acus, E. Norvaišas and D.O. Riska. Nucleon Form Factors in the Canonically Quantized Skyrme Model // Physica Scripta. ISSN 0031-8949. The Royal Swedish Academy of Scieces. 2001, vol 64, p. 113-118.

Patvirtinta jungtinėje komisijoje 2003 m. lapkričio mėn. 6 d. , protokolo Nr. 2

Komisijos pirmininkas prof. B. Kaulakys

Pastaba: jei doktorantūros teisė bus suteikta kartu su kita institucija, tvirtinama ne fakulteto taryboje, o jungtinėje komisijoje.