Teorinės fizikos ir astronomijos institutas Teorinės fizikos ir astronomijos institutas
Antrinis kvantavimas, kvazisukinys ir izosukinys atomų teorijoje
DOKTORANTŪROS STUDIJŲ DALYKO PROGRAMA
Dalyko pavadinimas Mokslo kryptis (šaka)
kodas 		Fakultetas
Katedra
Antrinis kvantavimas, kvazisukinys ir izosukinys atomų teorijoje Fizika, P002 VU TFAI

Studijų būdas Kreditų skaičius Studijų būdas Kreditų skaičius
Paskaitos
1
Konsultacijos
1
Individualus
2
 Seminarai
1

Dalyko anotacija
  1. Antrinis kvantavimas.
    Viendeterminantinės banginės funkcijos. Dalelių gimimo ir išnykimo operatoriai. Komutavimo sąlygos, užpildymo skaičiai. Operatoriai ir banginės funkcijos antriniame kvantavime. Dalelės - vakansijos. Bogoliubovo transformacija.
  2. Neredukuotiniai tenzoriniai rinkiniai.
    Sukimo grupės, judesio kiekio momentas. Fazių sistema. Dviejų momentų sudėtis. Klebšo-Gordano koeficientai. Tenzorių sandaugos. Kelių momentų sudėtis. Transformacijos matricos bei 3nj-koeficientai. Vignerio-Eckarto teorema. Orbitinis ir sukinio judesio kiekio momentai.
  3. Atominių sąveikų operatoriai.
    Nereliatyvistinis atomo hamiltonianas. Reliatyvistinės pataisos. Operatorių neredukuotinės formos. Paprastesnių vien- ir dvidalelių energijos operatorių matriciniai elementai. Elektronų šuolių operatoriai ir jų vienelektroniai matriciniai elementai.
  4. Neredukuotiniai tenzoriai užpildymo skaičių erdvėje.
    Viendalelės būsenos. Porinės būsenos. Izosukinys. Kvazisukinys.
  5. Antrinio kvantavimo operatoriai kaip neredukuotiniai tenzoriai.
    Gimimo ir išnykimo operatorių tenzorinės savybės. Vienetiniai tenzoriai. Grupių teorijos metodai ekvivalentinio elektronų sluoksnio būsenoms klasifikuoti. Kazimiro operatoriai [LFR, 10, Nr 6, 861 (1970)]. Įvairių tenzorių komutavimo sąlygos. Viendaleliai ir dvidaleliai fizikinių dydžių operatoriai. Suvidurkintos elektrostatinės sąveikos energijos operatorius.
  6. Ekvivalentinių elektronų sluoksnio banginių funkcijų ir matricinių elementų tenzorinės savybės.
    Banginės funkcijos antrinio kvantavimo vaizdavime. Gimimo ir išnykimo operatorių submatriciniai elementai. Kilminiai koeficientai. Daugiadaleliai kilminiai koeficientai. Vienetinių tenzorių ir fizikinių dydžių operatorių submatriciniai elementai.
  7. Ekvivalentinių elektronų sluoksnio kvazisukinio erdvė.
    Kvazisukinio operatorius. Vyresniškumo kvantinis skaičius. Tenzoriai kvazisukinio erdvėje. Kvazisukinio metodo ryšys su kitais grupių teorijos metodais. Fizikinių dydžių operatorių skleidimas kvazisukinio erdvėje.
  8. Banginės funkcijos ir matriciniai elementai sluoksnio kvazisukinio erdvėje.
    Banginės funkcijos kvazisukinio erdvėje. Trigubų tenzorių submatriciniai elementai. Subkilminiai koeficientai. Ryšys tarp iš dalies ir beveik užpildytų elektronų sluoksnių būsenų. Vakansijų vaizdavimas ir sukimai kvazisukinio erdvėje. Submatricinių elementų savybės atžvilgiu sukinio ir kvazisukinio kvantinių skaičių perstatymo [LFR, 16, Nr 2, 201 (1976)].
  9. Kilminių koeficientų algebrinės išraiškos.
    Atskirų kilminių koeficientų algebrinės išraiškos. Elektronų sluoksnio lNvLS kilminių koeficientų algebrinės išraiškos [LFR, 19, Nr 5, 637 (1979)]. Sluoksnio lN(u1u2)vLS kilminių koeficientų algebrinės išraiškos [LFR, 21, Nr 5, 15 (1981)].
  10. Sudėtingų konfigūracijų tenzorinės savybės.
    Neredukuotiniai tenzoriai sudėtingų konfigūracijų erdvėje. Fizikinių dydžių operatorių tenzorinės savybės. Banginės funkcijos ir matriciniai elementai [LFR, 26, Nr 6, 653 (1986)].
  11. Kvazisukinys sudėtingoms elektronų konfigūracijoms.
    Operatoriai atskirų sluoksnių kvazisukinio erdvėje. Konfigūracijų superpozicija kvazisukinio erdvėje. Tenzoriai rezultatinio kvazisukinio erdvėje ir jų submatriciniai elementai.
  12. Izosukinio formalizmas konfigūracijai. n1lN1n2lN2
    Izosukinio bazė ir jos savybės. Papildoma būsenų klasifikacija izosukinio erdvėje. Elektronų sąveikos operatorius izosukinio bazėje [LFR, 22, Nr 4, 3 (1982)].

Pagrindinė literatūra
Literatūra
Be nurodytos tekste (Lietuvos fizikos rinkinys - LFR) rekomenduojama ši literatūra (ypač [1]):
  1. З.Б.Рудзикас, Ю.М.Каняускас. Квазиспин и изоспин в теории атома, "Mokslas", Vilnius, 1984.
  2. Z.Rudzikas. Theoretical Atomic Spectroscopy, Cambridge University Press, Cambridge, 1997.
  3. B.R.Judd. Operator Techniques in Atomic Spectroscopy, Princeton University Press, Princeton, New Jersey, 1998.
  4. B.R.Judd. Second Quantization and Atomic Spectroscopy, Johns Hopkins University Press, Baltimore, 1967.
  5. Z.Rudzikas. Theoretical Atomic Spectroscopy, Cambridge University Press, 1977, p.424.
  6. G.Gaigalas, A.Bernotas, Z.Rudzikas, Ch.Froese Fischer. Spin-other-orbit Operator in the Tensorial Form of Second Quantization, Physica Scripta, 57, 207-212 (1998).
  7. Z.Rudzikas. Self-consistent Field Method in Various Approximations: "Forgotten Ideas". - Molecular Physics, 98, N 16, 1205-1212 (2000).
  8. G.Gaigalas, T.Žalandauskas, Z.Rudzikas. Analytical expressions for special cases of LS-jj transformation matrices for a shell of equivalent electrons. - Lith.J.Phys., 41, No 3, 226-231 (2001).
  9. G.Gaigalas, T.Žalandauskas, Z.Rudzikas. LS-jj transformation matrices for a shell of equivalent electrons. - At.D.Nucl.D.Tbl., V.84, 99-190 (2003).

Konsultuojančiųjų dėstytojų vardas, pavardė Mokslo
laipsnis 		pedag.
vardas 		Svarbiausieji darbai mokslo kryptyje (šakoje) paskelbti per pastaruosius 5 metus
Z. Rudzikas Habil. Dr. Prof.
  1. Z.Rudzikas. Theoretical Atomic Spectroscopy, Cambridge University Press, 1977, p.424.
  2. G.Gaigalas, A.Bernotas, Z.Rudzikas, Ch.Froese Fischer. Spin-other-orbit Operator in the Tensorial Form of Second Quantization, Physica Scripta, 57, 207-212 (1998).
  3. G.Gaigalas, R.Karpuškienė, Z.Rudzikas. Optimal Classification of HCI Spectra. - Physica Scripta, 56, T80, 472-473 (1999).
  4. Z.Rudzikas. Self-consistent Field Method in Various Approximations: "Forgotten Ideas". - Molecular Physics, 98, N 16, 1205-1212 (2000).
  5. G.Gaigalas, Z.Rudzikas, T.Žalandauskas. Studies of Er Ionization Energy. - Lith.J.Phys., 41, No 3, 195-199 (2001).
  6. G.Gaigalas, T.Žalandauskas, Z.Rudzikas. Analytical expressions for special cases of LS-jj transformation matrices for a shell of equivalent electrons. - Lith.J.Phys., 41, No 3, 226-231 (2001).
  7. G.Gaigalas, T.Žalandauskas, Z.Rudzikas. LS-jj transformation matrices for a shell of equivalent electrons. - At.D.Nucl.D.Tbl., V.84, 99-190 (2003).

Patvirtinta jungtinėje komisijoje 2004 m. balandžio mėn. 28 d. , protokolo Nr. 3
Komisijos pirmininkas prof. B. Kaulakys
Pastaba: jei doktorantūros teisė bus suteikta kartu su kita institucija, tvirtinama ne fakulteto taryboje , o jungtinėje komisijoje.
Apie TFAI svetainę
Teorinės fizikos ir astronomijos institutas, Saulėtekio al. 3, 10257 Vilnius, LIETUVA, tel. +370 5 2234636, faks. +370 5 2234637, tfai@tfai.vu.lt