TFAI buvo įkurtas 1990 m., tačiau į jį įeinantys skyriai atsirado ir formavosi daug anksčiau, nuo šeštojo dešimtmečio įvairiais pavadinimais veikusiame Mokslų akademijos institute. TFAI užuomazga - 1952 m. MA Fizikos-technikos institute įkurtas Fizikos, matematikos ir astronomijos sektorius, kurio pirmuoju vedėju buvo dr. Adolfas Jucys. Iš pradžių jame dirbo du fizikai teoretikai ir vienas matematikas, o astronomų keletą metų nebuvo; sektorius turėjo vieną kambarį pastate T. Kosciuškos gatvėje. 1956 m. akad. A. Jucio iniciatyva šis ir eksperimentinis Techninės fizikos sektorius buvo išskirti į MA Fizikos ir matematikos institutą. Jame veikė Teorinės fizikos sektorius (ved. doc. Kostas Ušpalis). 1957 m. Matematikos sektoriuje buvo įkurta astronomų grupė, kuriai vadovavo akad. Paulius Slavėnas. 1967 m. ji išaugo į Astrofizikos sektorių (AFS, ved. m. k. Vytautas Straižys), o netrukus buvo pradėta statyti FMI Molėtų observatorija. 1967 m. buvo įkurtas ir antrasis teorinis - Kvantmechaninių skaičiavimų - sektorius (KMSS, ved. akad. A. Jucys). 1977 m. fizikai atsiskyrė nuo matematikų ir buvo įkurtas MA Fizikos institutas. Manyta, kad jame yra reikalingas bent vienas eksperimentinės fizikos skyrius (sektoriai buvo pervadinti skyriais), tad atsirado Plazmos spektroskopijos skyrius (PSS, ved. m. k. Petras Serapinas) bei trečiasis teorinis - Atomo branduolio - skyrius (ABS, ved. dr. Vladas Vanagas, nuo 1990 m. - dr. Sigitas Ališauskas). KMSS buvo pervadintas Atomo teorijos skyriumi (ATS, ved. dr. Zenonas Rudzikas). 1990 m. TFS reorganizuotas į Vyksmų ir sandarų teorijos skyrių (VSTS, ved. m. k. Bronislovas Kaulakys).

Visų minėtų FI skyrių pagrindu 1990 m. vasario 1 d. buvo įkurtas MA Teorinės fizikos ir astronomijos institutas (jis netrukus, kaip ir kiti MA institutai, tapo savarankišku). TFAI struktūra ligi šiol nesikeitė, tik astronomų padalinys buvo pervadintas Astronomijos observatorija, o 1991 m. spalio 31 d. prie instituto prijungtas Vilniaus planetariumas. 2002 m. TFAI, kaip fundamentinio pobūdžio institutui, buvo suteiktas universiteto mokslo instituto statusas, - jis tapo Vilniaus universiteto Teorinės fizikos ir astronomijos institutu. 2010 m. Teorinės fizikos ir astronomijos institutas ir jo planetariumas buvo prijungti prie Vilniaus universiteto kamieninio padalinio teisemis.